Влияние изменения размерений судна на его характеристики

На практике при создании судна приходится сталкиваться с необходимостью изменить те или иные его размеры или остойчивость в зависимости от поставленных задач. Одних не устраивает длина, другим кажется слишком большой высота борта или ширина.

Ниже приводятся очевидные зависимости, позволяющие оценить влияние принятых изменений размерений судна по сравнению с прототипом.

Масштаб:

• изменения длины M_L = L₁/L₀;
• изменения ширины M_B = B₁/B₀;
• изменения высоты борта M_H = H₁/H₀.

Характеристика с индексом "0" относится к судну-прототипу, с индексом "1" — к новому судну.

Размерения могут быть, естественно, либо увеличены, либо уменьшены, одновременно или по отдельности.

Новые характеристики судна будут иметь следующие значения:

• Площадь ватерлинии S₁ = S₀·M_L·M_B
• Отстояние центра тяжести площади ватерлинии от миделя x_f = x_f0·x_m1
• Момент инерции площади ватерлинии относительно продольной оси I_x1 = I_x0·M_L·M_B
• Момент инерции площади ватерлинии относительно поперечной оси I_y1 = I_y0·M_L·M_B
• Площадь шпангоутов ω₁ = ω₀·M_B·M_H
• Водоизмещение D₁ = D₀·M_L·M_B·M_H
• Абсцисса центра величины x_c1 = x_c0·M_L
• Ордината центра величины z_c1 = z_c0·M_H
• Коэффициенты полноты α, β, δ — без изменений
• Начальный поперечный метацентрический радиус ρ₁ = ρ₀·M_B2·M_H
• Начальный продольный метацентрический радиус R₁ = R₀·M_L2·M_H

Напомним, что начальная поперечная остойчивость определяется начальной поперечной метацентрической высотой:


где z_g = ∑P_i·z_i/∑P_i — положение центра тяжести по высоте; P_i — значение отдельных весов нагрузки судна; z_i — положение ЦТ по высоте этих весов; ∑P_i — весовое водоизмещение судна, равное сумме всех i отдельных весов.

Характеристики судна при изменении только осадки можно подсчитать по приближенным формулам, опубликованным Хеншке (Henschke) в справочнике по судостроению, справедливым для круглошпангоутных судов:

• Водоизмещение D₁ = D₀·(T₁/T₀)^α₀/δ₀.
• Осадка T₁ = T₀·(D₁/D₀)^α₀/δ₀.
• Коэффициенты общей полноты δ₁ = δ₀·(T₁/T₀)^{α₀/δ₀-1}.
• Коэффициенты полноты ватерлинии α₁ = α₀·(T₁/T₀)^{α₀/δ₀-1}.

Здесь индекс "0" относится к характеристикам судна по исходную ватерлинию, индекс "1" — к судну с измененной осадкой.


Иногда появляется необходимость так изменить главные размерения судна, чтобы сохранилась заданная остойчивость. Если изменения в проекте ожидаются небольшими, а обводы судна круглошпангоутные, то можно воспользоваться следующими соотношениями, предложенными Хеншке, которые связывают между собой основные характеристики судна:

Случай 1. Изменяется ширина В на величину ЛВ, но не меняются Т, Н, α:


Случай 2. Осадка меняется пропорционально высоте борта. Здесь ΔТ/Т=ΔН/H; α, β, δ — постоянные:


Случай 3. Сохраняем D за счет изменения L, B, T:


При отсутствии персонального компьютера или масштабной линейки в работе удобно пользоваться масштабным циркулем.

В принципе любой чертеж следует рассматривать как безразмерный, раздвигая его, т. е. изменяя расстояния между шпангоутами, ватерлиниями или батоксами. При изменении масштаба чертежа следует обратить внимание на то, что площадь парусности меняется пропорционально второй степени масштаба, а поперечный момент инерции — площади ватерлинии в четвертой степени. А так как остойчивость зависит от метацентрического радиуса, то ее изменение равно третьей степени принятого масштаба. Например, модель парусного судна не сможет унести паруса, вычерченные для настоящего корабля, их придется уменьшать в большей мере, чем при простом масштабировании.


Вспомним первые московские катамараны шириной 2.6 м, проигрывающие ленинградским шириной 3 м в сильные ветра: остойчивость последних больше в (3/2.6)2 = (1.15)2 = 1.33 раза! Здесь имеет место только изменение расстояния между поплавками. Не случайно, после поражения в Бердянске московские гонщики уже к следующей навигации раздвинули поплавки до 3 м и даже поставили их на высокие опоры для увеличения мореходности. Естественно, что увеличение размеров судна позволит нести большие по площади паруса, чем они получаются по масштабному пересчету

Характер влияния увеличения размеров судна на остойчивость показан на рис. 1.

Определив новые размерения судна, стоит уточнить обводы, особенно если речь идет об остроскулом судне, наиболее удобном для судостроителя-любите-ля, использующего фанеру.

Характер обводов корпуса задается теоретическим чертежом, определяющим положение основных формообразующих линий. Конечно, для любительского судостроения, впрочем и заводского, проще использовать выкройки наружной обшивки корпуса и палубы, поскольку кромки выкроек при сборке тоже задают положение этих деталей в пространстве. Но об этом позже.

Как всем известно, в СССР и России никто и никогда не исследовал ходкость катеров, поэтому воспользуемся рекомендациями Хуберта. Характер движения по воде судна определяется числом Фруда


здесь V — скорость, м/с; g = 9.81 м/с² — ускорение силы тяжести; D — объемное водоизмещение, м³.


Сопротивление воды движению судна чаще всего определяют расчетным путем; для важных объектов или большой серии судов иногда этот расчет ведут, основываясь на результатах испытаний модели в опытовом бассейне.

На рис. 2 представлены результаты испытаний модели катера "ЛС-2" (водоизмещение катера — 1500 кг, модели — 12 кг). При увеличении скорости до 1 м/с (Fr = 0.66) сопротивление растет медленно, судно почти не меняет посадки, но ускорение потока воды вдоль бортов приводит к его "проваливанию" между носовой и кормовой волной. Но вот модель разгоняют до 2 м/с (Fr = 1.33) — сопротивление воды резко возрастает, растет ее давление на носовую оконечность, а положение ЦТ не меняется (опытные судоводители всегда стремятся и в этом случае сдвинуть часть нагрузки в нос), корма "проваливается", и резко растет дифферент. На скорости 2.5 м/с (Fr = 1.66) давление воды начинает слегка выравниваться по корпусу и выталкивать модель вверх, что приводит к менее стремительному росту сопротивления.

При скорости 3 м/с (Fr = 2) сопротивление плавно уменьшается (как и дифферент) и судно продолжает всплывать, а затем глиссирует. Дальнейшее увеличение скорости модели приводит к уменьшению сопротивления за счет уменьшения смоченной поверхности, а также волнового сопротивления.

Для водоизмещающих судов, смоченная длина которых резко не меняется, характер движения по воде обычно оценивают по числу Фруда, связанному с длиной зависимостью


Положение наиболее характерных точек судна в зависимости от ожидаемой скорости приведено на рис. 3. Здесь L — длина по ВЛ; L₁ — положение наиболее низкой точки киля; L₂ — положение наибольшей ширины по скуле; L₃ — положение точки пересечения скулы в ВЛ; L_p — положение ЦТ; Т — осадка; Т_тр — осадка транцем; В — ширина по скуле; В_тр — ширина по скуле на транце; х_ск — наиболее низкая точка скулы; β — угол внешней килеватости на миделе; β_S — угол внешней килеватости на транце.

ЦТ лучше разместить вблизи центра приложения сил поддержания.


Исходя из опыта проектирования и испытаний катеров, можно дать несколько советов судостроителям-любителям:

• Следует всемерно облегчать судно, в противном случае придется на транце устанавливать дополнительные поверхности глиссирования — транцевые плиты, регулируемые или нерегулируемые. В этом особенно преуспели катерники из петербургского клуба "Нева".
• Чем больше ожидаемая скорость, тем ближе к корме следует передвигать ЦТ судна, и наоборот. Устойчивость глиссирования можно повысить, применяя "продольные реданы". Рабочая часть днища удлинится, и ЦТ окажется вблизи точки приложения гидродинамических сил.
• Всегда следует избегать слишком широкой кормы по скуле. На больших скоростях это приводит к лишней смоченной поверхности и увеличению сопротивления, на малых — к замыванию бортов судна смыкающимися боковыми потоками воды, образующегося вокруг корпуса судна при его движении водяного "корыта". Наилучшая ширина — 70-85% наибольшей ширины по скуле.
• Плавный подъем линии киля к носу и "мягкий" изгиб форштевня способствуют уменьшению смоченной поверхности (следовательно, сопротивлению воды). Обратите внимание на формы "ПК-5" и катера "ЛС-2", спроектированных для "слабых" моторов. Суда с мощными моторами и мореходные могут иметь килеватый нос.
• В последние годы многие стали увлекаться обводами с увеличенной внешней килеватостью на миделе (до 16°) при сохранении ее до транца — "моногедрон". Существенных потерь скорости при этом ожидать не следует, но корму все же придется сузить, а скулу опустить в воду уже на миделе, обеспечив остойчивость на стоянке.
• Рекомендуем строителям и владельцам малых мотолодок поставить були. Нижнюю кромку бортовых булей надо устанавливать со значительным углом атаки, как это сделано на "ПК-5". Нулевой угол атаки (см. були на "Казанке") — ошибочное решение: були должны эффективно работать на стадии разгона лодки. Опасны эти були при резких поворотах — лодка кренится внутрь поворота с дифферентом на нос. Здесь буль работает, как плуг, — он зарывается в воду.

Такой же эффект получился на опытном проекте "Зари", где были установлены горизонтальные "крылья" вдоль борта над ватерлинией. Пришлось их потом убирать.

Подъем килевой линии в носу лодки (по опыту Е.Семенова) приводит к уменьшению площади смоченной поверхности при большой скорости с малым дифферентом. Сохранение мореходности достигнуто в этом случае подъемом скулы к палубе в носу Подъем нижней грани буля к носу и наружу от борта способствует повышению гидродинамических сил на малом ходу и в повороте.

Сравните обводы катеров "ЛС", "КС", "ЛС-2", мотолодки "ПК-5" с обводами катера "ЛС-5" и мотолодки "Акула". Катера "ЛС-2", "ЛС-5", мотолодка "ПК-5", "Акула" проектировались с учетом перечисленных выше положений — быстро может плавать только красивая лодка .

Посмотрите снизу и сбоку на лодку "ПК-5" (копия "Обь") и сравните ее с лодками авиапрома — "Прогресс", "Воронеж", модификациями "Оби" — легко заметить странные изгибы и перегибы линий скул, приводящие к резкому изменению ширины обшивки днища от транца к форштевню. Природа научила нас любить красивое — вы сразу отличите быстроходное судно (у него, как и у красивой женщины, красивые "обводы"). Этому много лет учат в Корабелке.

Информация об изображении Рис. 4. Були на "Казанке" с нижней кромкой

Информация об изображении Рис. 5. Нижняя кромка буля на "ПК-5" резко поднимается от транца к миделю

Информация об изображении Рис. 6. Подъем килевой линии в носу лодки "ПК-5"