Центровка яхт и парусных судов

Одной из специфических сложностей проектирования парусных судов является центровка — определение оптимального взаиморасположения центра парусности (ЦП) и центра бокового сопротивления (ЦБС).

Обычно конструктор яхты варьирует положение геометрического ЦП как центра тяжести площади парусов и положение геометрического ЦБС как центра тяжести проекции подводной части яхты на ее ДП, добиваясь того, чтобы ЦП находился впереди ЦБС на величину (в процентах L_КВЛ), рекомендованную по среднестатистическим данным. Такой способ весьма неточен, поскольку на самом деле положения геометрических ЦП и ЦБС существенно отличаются от положений истинных ЦП и ЦБС как центров давления — точек приложения результирующих аэро- и гидродинамических сил; кроме того, центровка зависит и от особенностей компоновки вооружения (в частности, от высоты ЦП), и от остойчивости яхты.

Очевидно, что при увеличении высоты парусности и уменьшении остойчивости увеличиваются крен яхты и смещение центра давления (ЦД) парусов под Ветер. Как следствие, увеличивается приводящий к вектору момент, а для его компенсации необходимо увеличивать опережение (условимся называть таким образом вынос ЦП вперед относительно ЦБС).

С другой стороны, положение гидродинамического ЦД зависит от степени нагруженности плавника и руля как поверхностей, создающих поперечную гидродинамическую силу более эффективно, чем остальная погруженная часть корпуса. Эта нагруженность определяется, главным образом, отношением площади парусности к суммарной поверхности руля и плавника: чем больше это отношение, тем больше нагрузка на плавник и руль, тем больше их влияние на положение истинного ЦБС.

Этим и объясняется тот факт, что нередко яхты, при проектировании уцентрованные по среднестатистическим величинам опережения, на самом деле оказываются плохо уцентрованными, что приводит к потере хода и большим затратам труда на настройку.


Обработка данных по хорошо уцентрованным яхтам дает возможность рекомендовать следующую приближенную формулу для расчета оптимальной центровки яхты по геометрическим ЦП и ЦБС:


где х_ЦП — относительное горизонтальное расстояние между геометрическими ЦП и ЦБС, % L_КВЛ;
Н_п — габаритная высота парусности над КВЛ, м;
L_КВЛ — длина яхты по КВЛ, м;
k_ц — коэффициент центровки, рекомендации по выбору которого даны в таблице;
S — фактическая площадь парусности, по которой определялось положение ЦП, м²;
S_p — площадь руля, м²;
S_пл — площадь плавника (шверта), м².


Для определения центровки катамаранов может быть рекомендована формула:


где В — расстояние между ДП корпусов.

Средние значения ka относятся к яхтам с обычной компоновкой вооружения, средней остойчивостью и обычно применяемыми соотношениями между площадью грота, стакселя и бизани, а также между площадью руля и плавника. Для яхт с заведомо повышенной остойчивостью и увеличенной площадью руля следует придерживаться меньших значений коэффициента k_ц (в пределах допусков) и наоборот.


Точность приведенных формул для проектных расчетов вполне удовлетворительна.

Немного об учете положения истинного ЦД парусов по результатам продувки моделей яхт в аэродинамической трубе.

Для изолированного паруса (т. е. грота без стакселя или одного стакселя) при углах атаки, близких к оптимальным для лавировки (15—25°), ЦД находится на расстоянии от передней шкаторины, равном 34—38% хорды. При увеличении угла атаки до 90° ЦД постепенно смещается в корму и приходит в точку, расположенную на 50% хорды, т. е. в положение геометрического ЦП.

На шлюпе ЦД можно полагать находящимся на линии, соединяющей геометрические ЦП грота и стакселя, и смещенным в нос от суммарного геометрического ЦП этих парусов на величину ±Δx_ЦД. (В зависимости от относительной площади стакселя значение Δx_ЦД для шлюпа определяется по приводимому графику.)

При определении положения ЦБС полезно иметь в виду ряд экспериментальных данных.

ЦД плавника (руля) можно считать лежащим на линии, соединяющей точки, расположенные на расстояниях 22% хорды плавника (руля) от его передней кромки; положение ЦД плавника (руля) по высоте, т. е. расстояние от ЦД до КВЛ, приблизительно равно


где Т — полная осадка яхты; Т_к — осадка корпусом (без плавника).

Вертикальная координата ЦД корпуса (расстояние от КВЛ) может быть принята равной примерно 0,35Т_к. Заметим, что даже существенная ошибка в определении значения этой координаты не дает сколько-нибудь серьезной ошибки в определении положения суммарного ЦБС, так как доля корпуса в образовании поперечной силы невелика

На положение ЦД корпуса по горизонтали х_к главным образом влияет полнота носовых и кормовых обводов. Для большинства корпусов можно считать х_к — 0,31_КВЛ.


При увеличении угла крена и постоянном отклонении руля ЦБС смещается вперед, а при увеличении угла отклонения руля ЦБС энергично смещается к корме.

Заметим, что при старомодной — «консервативной» компоновке подводной части с рулем на ахтерштевне яхта обладает меньшей чувствительностью к углу перекладки руля. Это значит, что для центровки на ходу требуется перекладка руля на больший угол, а это приводит к повышению сопротивления судна. Именно поэтому настройка таких яхт сложнее, чем современных яхт с отдельно стоящим рулем; поскольку умеренной перекладки руля оказывается недостаточно, приходится перемещать ЦП (например, изменяя наклон мачты). Необходимо и более точно приспосабливаться к силе ветра.

Есть и еще одно немаловажное обстоятельство: компоновка с отдельным рулем дает (при нормальных углах крена и отклонении руля) на 3—7% более кормовую центровку, чем при руле на ахтерштевне. Это позволяет при разработке чертежей сдвигать плавник, а значит, и фальшкиль, вперед, что очень удобно с точки зрения весовой центровки яхты.

В заключение — несколько общих соображений по компоновке и размерам несущих поверхностей подводной части яхты. Эти основанные на опыте соображения можно принимать за исходные положения при эскизном проектировании яхт:

• суммарная площадь руля и плавника для яхт с отдельно стоящим рулем обычно составляет 5—7% максимальной площади лавировочной парусности; для яхт с рулем на ахтерштевне — 8—11 %;
• площадь руля должна составлять 24±5% суммарной площади руля и плавника и быть не менее 1,2÷1,5% площади парусности;
• ЦД плавника должен находиться у яхт с отдельно стоящим рулем — на расстоянии 43±3% L_КВЛ от носового перпендикуляра, а у яхт с рулем на ахтерштевне — на расстоянии 48±1 % L_КВЛ;
• при нормальной компоновке парусности и руле на ахтерштевне горизонтальное расстояние между осью мачты и ЦД плавника должно составлять примерно 16±2% L_КВЛ; при отдельно стоящем руле это расстояние Δx_м может быть определено по формуле

где S_ст — площадь наибольшего стакселя, м²;
S_гр — площадь грота, м².