Геометрия швертов и рулей парусных катамаранов

Известно, что шверты и рули оказывают большое влияние на ходовые качества катамарана, тем не менее при проектировании швертов и рулей неизбежно возникает вопрос: как именно сказывается на их работе изменение тех или иных геометрических характеристик (площади, удлинения, профиля и т. п.)?

Катамараны ходят, главным образом, под острыми углами к ветру. Отсюда вытекает основное требование к швертам: они должны так уравновешивать силу дрейфа надводной части катамарана, чтобы дрейф был минимальным, а скорость хода наибольшей.

Для оценки влияния площади и профиля шверта на лави-ровочные качества катамарана была рассчитана скорость катамарана «Линде Кэт» на лавировке на одном корпусе со швер-тами различных параметров. Основной режим был выбран по материалам статьи [4]. При курсовом угле θ=30° и скорости вымпельного ветра ω = 10 м/сек «Линде Кэт» развивает скорость около υ = 5,5 м/сек. С помещенной в статье поляры надводной части яхты были сняты коэффициенты С_T и C_D и подсчитаны сила тяги T = 50 кг и сила дрейфа D = 162 кг. Для удобства расчетов было принято, что в исследуемом диапазоне скоростей (5,2—5,8 м/сек) и углов дрейфа (от -0,5° до +5,5°) тяга и сила дрейфа заметно не изменяются. Кроме того, мы считали, что катамаран хорошо отцентрован, рули стоят по потоку, и их сопротивление незначительно.

Для расчета поляры корпуса со швертом и без него была использована методика, изложенная в [3]; удельное остаточное сопротивление R_o/D оценивалось по графику на рис. 69, б.

Водоизмещение катамарана принято 390 кг. Расчеты по теоретическому чертежу «Линде Кэт» показали, что осадка одного корпуса при этом водоизмещении составляет Т = 0,29 м; смоченная поверхность Ω = 4,0 м2; погруженная площадь диаметрали A = 1,2 м².

Были исследованы четыре профиля шверта (табл. 1 и 2).



Симметричный профиль NACA-0006 часто применяется для хвостового оперения дозвуковых самолетов.


На катамаране имеется возможность применения несимметричных профилей. Профиль А-6°/о имеет небольшую кривизну и отличается высоким максимальным аэродинамическим качеством К_max = 28,4 при удлинении λ = 5.

Профили NACA-2406 и CLARK-Y имеют большую кривизну, причем последний профиль — плоско-выпуклый, т. е. имеет предельную вогнутость для относительной толщины с = 0,117 (профили с вогнутой дужкой мы здесь не рассматривали).

Поляры аэродинамических характеристик этих профилей приведены на рис. 1. Рассматривались шверты с удлинением, указанным на поляре соответствующего профиля, за исключением тех расчетов, где варьировалось удлинение швертов.

Для пересчета аэродинамических характеристик профиля с одного удлинения на другое мы пользовались методикой, приведенной в [2] и [3], причем коэффициенты т и 6 для удлинений, меньших 5, заимствованы из [7] и приведены на рис. 2. Под удлинением шверта мы понимали величину:


где Т — осадка катамарана со швертом, S_ШВ — площадь шверта.

Выполненные расчеты показали, в какой мере различные геометрические характеристики шверта влияют на дрейф и скорость хода катамарана на лавировке.

Даже значительное увеличение площади шверта с профилем NACA-0006 и А-6°/о не позволяет обеспечить дрейф катамарана 6 менее 1,5°, а ведь каждый градус дрейфа — это потеря 17,5 м высоты на каждом километре лавировки. Применение профилей с большей кривизной позволяет легко уменьшить дрейф до 0—1°. Площадь шверта с профилем CLARK-Y составит при этом всего 0,2—0,25 м².


Если площадь шверта, имеющего большую вогнутость профиля, завышена для какого-то режима работы парусов, то в этом режиме катамаран будет иметь отрицательный дрейф — дрейф на ветер. Для рассматриваемого нами режима такое явление будет наблюдаться, когда площадь шверта с профилем CLARK-Y превысит 0,25 м².

Зависимость угла дрейфа катамарана от площади швертов с различными профилями показана на рис. 3.

Вычисленные скорости хода катамарана, оборудованного всеми рассмотренными вариантами швертов, сведены на рис. 4. Анализ результатов расчетов показывает, что скорость движения довольно слабо зависит от профиля и площади шверта. Разброс точек на рис. 4 обусловлен, скорее всего, погрешностью расчетов. Однако следует помнить, что индуктивное сопротивление корпуса возникает при малейшем дрейфе. Рис. 5 показывает, что уже при угле дрейфа 2—3° общее сопротивление корпуса заметно увеличивается. Поэтому конструктор гоночного катамарана должен реализовать все средства для уменьшения гидродинамического сопротивления и подбором площади и геометрии шверта сводить дрейф катамарана к минимуму на основном режиме — лавировке.

Профиль шверта, как показали расчеты, также не оказывает большого влияния на скорость катамарана, если дрейф невелик. Действительно, катамаран со швертом площадью S_ШВ = 0,5 м² и профилем NACA=0006 (вогнутость f = 0) на рассматриваемом режиме развивает скорость υ = 5,5 м/сек при дрейфе δ=2°. Сопротивление шверта при этом составляет 6,4 кг, а сопротивление корпуса 47 кг. Со швертом профиля NACA-2406 (f = 2%) той же площади катамаран будет иметь дрейф 0,7°; при этом сопротивление шверта составит 8 кг, а корпуса 48 кг. Общее сопротивление увеличилось лишь на 5%, а скорость хода упала на 2,5%. Такое небольшое изменение скорости лежит в пределах погрешности расчетов.

Относительная толщина профиля с в рассматриваемом нами диапазоне изменения от 6 до 12% хорды также практически не сказывается на скорости катамарана.


Мы убедились, что применение несимметричных профилей большой вогнутости обеспечивает минимальный дрейф на лавировке при небольшой площади шверта. Однако такой шверт будет вызывать на полных курсах дрейф катамарана на ветер. При этом не только без нужды увеличивается сопротивление корпусов, но и затрудняется управление яхтой: катамаран на галсе на нижний знак может настолько вынести на ветер, что придется либо непрерывно уваливаться, либо даже подходить к знаку другим галсом. Автор статьи убедился в этом на своем катамаране «Вымпел» в гонках 1965 г. Катамаран был оборудован швертами профиля CLARK-Y площадью 0,19 м² каждый и совершал лавировку практически без дрейфа, что очень удобно при «нацеливании» на знак. Однако после огибания верхнего знака приходилось тотчас приподнимать шверт во избежание дрейфа на ветер.

Если применяются шверты кинжального типа, следует изготовить один симметричный шверт небольшой площади специально для полных курсов. На катамаранах с поворотными швертами вопрос решается частичным выбиранием шверта; при этом косое обтекание шверта и уменьшение его площади предотвращают дрейф на ветер.

Была исследована целесообразность одновременной работы двух несимметричных швертов. Для большей наглядности был рассмотрен профиль с наибольшей кривизной — CLARK-Y. Как показали расчеты, одновременное использование двух швертов с этим профилем общей площадью 0,4 м² приводит на лавировке к заметному ухудшению ходовых качеств катамарана (см. рис. 4): скорость составляет только 5,1 против 5,5—5,8 м/сек для других рассмотренных вариантов. С уменьшением вогнутости профилей можно ожидать увеличения скорости хода только до скорости, развиваемой с симметричными швертами. Дрейф катамарана с рассмотренной системой швертов больше, чем с другими швертами той же площади. Таким образом, трудно согласиться с авторами статьи [5], отстаивающими целесообразность одновременного использования обоих несимметричных швертов.


Графики (рис. 6) иллюстрируют влияние удлинения пера шверта на лавировочные качества катамарана. С уменьшением удлинения шверта (площадью 0,2 м²; профиля CLARK-Y) с 6 до 4 дрейф увеличивается с 1,1° до 2,0°. С дальнейшим уменьшением удлинения до 2,5 дрейф достигает 3,5°. Скорость катамарана с таким швертом составляет всего лишь 5,1 м/сек.

Применение швертов с удлинением, меньшим 4—4,5, приводит, как мы убедились, к заметному снижению скорости и росту угла дрейфа и не может быть рекомендовано для гоночных катамаранов. Но и увеличение удлинения свыше 6—7 вряд ли целесообразно.

Подбор геометрических параметров швертов можно производить в такой последовательности.

1. Построить поляру надводной части катамарана с учетом интерференции рангоута с парусами.

Для определения коэффициента лобового сопротивления надводной части корпуса на различных курсовых углах можно воспользоваться выражением:


Влиянием крена на изменение этих площадей можно пренебречь.

2. Построить поляру подводной части корпуса. Методики необходимых расчетов изложены в [3].

3. Построить в первом приближении круговую диаграмму скоростей хода катамарана по методике, изложенной в [3] и [4]. Для расчетов на этом этапе можно выбрать шверт средней площади с симметричным профилем, а сопротивление рулей не учитывать.


4. Определить курсовой угол, соответствующий наивыгоднейшему режиму лавировки. Варьируя площадь и профиль шверта принятого удлинения, найти параметры шверта, наилучшим образом удовлетворяющие расчетному режиму (скорости и курсовому углу вымпельного ветра, скорости хода катамарана).

При выборе профиля и геометрии шверта следует принимать во внимание материал, конструкцию и технологию изготовления шверта.

Потребную площадь шверта, если конструктор выбрал симметричный профиль, можно разнести на два шверта и использовать их на лавировке одновременно. Однако при ходе с креном на волнении шверт наветренного корпуса будет часто обнажаться и работать не в полную силу.

Уточнив элементы шверта и выбрав площадь и профиль рулей, можно построить уточненные круговые диаграммы скоростей хода катамарана при интересующих нас силах ветра.

Несколько слов о подборе профиля пера руля.

Если катамаран хорошо отцентрован, его рули обтекаются под весьма малым углом атаки. В этих условиях основным сопротивлением является профильное. Аэродинамиками разработаны серии профилей с малым профильным сопротивлением — это ламинаризированные профили, отличающиеся большим удалением максимальной толщины от носка профиля. Благодаря этому смещается от носа и критическая точка, т. е. точка перехода ламинарного потока в турбулентный. Ламинарный поток с меньшим трением обтекает поверхность профиля, и профильное сопротивление заметно снижается. Если, например, коэффициенты минимального профильного сопротивления обычных симметричных профилей равны 0,0044—0,0060 C_XPmin, то для ламинаризированных профилей они уменьшаются до 0,0030—0,0037 C_XPmin.

Следует помнить, что при обтекании потоком под некоторым углом атаки указанное преимущество ламинаризированных профилей теряется, и сопротивление их мало отличается от сопротивления обычных профилей. Это иллюстрируется полярой профиля NACA 65-006 (рис. 7).

В табл. 1 приводятся ординаты профиля NACA66-006, отличающегося от профиля NACA65-006 еще большей ламина-ризацией потока и меньшим профильным сопротивлением (для профиля NACA66-006 C_XPmin = 0,0030, а для профиля NACA65-006 C_XPmin = 0,0035).

Полярой профиля NACA66-006 мы, к сожалению, не располагаем.

Может случиться так, что проектировщика по тем или иным соображениям не удовлетворит ни один из профилей, которыми он располагает. При модификациях профилей надо учитывать следующее.

Экспериментальные исследования самых разнообразных профилей показали, что их аэродинамические свойства зависят от следующих геометрических параметров:

• наибольшей относительной толщины профиля с и положения по хорде максимальной толщины χ_c;
• наибольшей относительной вогнутости профиля f и положения по хорде максимальной вогнутости χ_f;
• наибольшей стрелки прогиба верхнего контура профиля и ее положения по хорде;
• наибольшей стрелки прогиба нижнего контура профиля и ее положения по хорде;
• общего очертания профиля, в особенности носовой верхней части его и хвостика.

Заметное влияние на аэродинамические характеристики профиля оказывает плавность его очертания, обуславливающая плавность обтекания профиля потоком. Помимо геометрических параметров, на аэродинамические характеристики профиля сильно влияют число Рейнольдса, начальная турбулентность потока и степень шероховатости поверхности.

Рассмотрим вкратце влияние геометрических параметров профиля на его аэродинамические характеристики.

Влияние вогнутости / при неизменной толщине. При увеличении вогнутости / увеличивается С_{y max}; значительно увеличивается C_XPmin; уменьшается:


увеличивается угол нулевой_подъемной силы α₀.

Влияние толщины с при неизменной вогнутости. С увеличением толщины с увеличивается С_{y max} (при возрастании с до 13—16%; при больших c C_{y max} падает); увеличивается С_XPmin; уменьшается:


не изменяется угол нулевой подъемной силы α₀.

Влияние стрелки прогиба нижнего контура профиля. Выпуклая нижняя дужка уменьшает С_y, C_x и (C_y/C_x), а вогнутая — увеличивает их.

Положение максимальной вогнутости профиля по хорде χ_f. Наибольший С_{y max} получается при положении максимальной вогнутости на 20—30% хорды: наибольшее качество:


при χ_f = 20÷40%; наименьший C_XPmin — при χ_f = 40% хорды; наименьшее α₀ — при 10% хорды.

Высота задней части профиля. По мере увеличения ординат задней части профиля (например, с целью увеличения прочности задней кромки шверта) С_XPmin немного повышается, качество (C_y/C_x) понижается.

Литература

• 1. Я. И. Войткунский, Р. Я. Першиц, И. А. Титов, Справочник по теории корабля, Судпромгиз, 1960.
• 2. А. С. Кравец, Характеристики авиационных профилей, Оборонгиз, 1939.
• 3. Ю. С. Крючков, В. И. Лапин, Парусные катамараны, Судпромгиз, 1963.
• 4. Ю. С. Крючков, Расчет скорости парусного катамарана, «Судостроение», № 10, 1963.
• 5. И. В. Бисенек, В. И. Летунов, Постройка и первые гонки катамаранов класса В, «Катера и яхты», вып. 4, 1965.
• 6. F. W. Riеgеls, Aerodinamische Profile, Miinchen, 1958.
• 7. Н. С. Аржанников, В. Н. Мальцев, Аэродинамика, Оборонгиз, 1952.