Оценка действия волны на размывание берега от моторок

В редакцию продолжают поступать многочисленные письма судоводителей-любителей из тех районов страны, где местными органами введены ограничения и запреты на использование маломерных моторных судов. Одной из главных причин введения подобных мер называют и разрушительное, якобы, воздействие поднимаемых «моторками» волн на берега. Некоторые авторы писем присылают даже вырезки из местных газет, в которых прямо говорится, что волны от моторок размывают берега, заиливают дно, поднимают муть, меняя освещенность водоемов, и даже становятся причиной уничтожения прибрежной растительности.

Однако ни в одной из присланных и известных нам статей нет никаких обоснований этого тезиса, не даются и оценки действия волны от мотолодки в сравнении с волной ветровой или поднимаемой скоростными теплоходами речфлота.

В публикуемой ниже в порядке обсуждения статье В. Плотникова сделана первая попытка дать количественную оценку действия волны от моторок. Редакция приглашает к разговору ученых, всех читателей.

---

Любые волны — поднимаемые судами или ветровые — бесспорно оказывают влияние на берега, мелких животных и рыб, водные растения, т. е. как-то меняют экологическое состояние рек, озер, водохранилищ. Однако сказать, насколько полезно или вредно это воздействие, очень трудно. Большинство существующих ныне водоемов формировалось тысячелетиями. Волны гуляли по ним и тогда, когда не только моторных, но и вообще никаких судов не существовало в природе. На вновь созданных водоемах — водохранилищах, экологическое лицо которых формируется на наших глазах, действие ветровых волн тоже является обязательным компонентом этого процесса.

Под охраной природы обычно понимается стремление сохранить природные объекты в том виде, который они имели до начала интенсивного влияния на них результатов хозяйственной деятельности человека. При таком подходе единственным способом предохранить реки, озера и водохранилища от воздействия волнения, поднимаемого судами, является введение таких ограничений (например, ограничений скорости движения этих судов), которые уменьшат это воздействие до величины, незначительной по сравнению с воздействием естественного (ветрового) волнения.


Попробуем оценить это количественно.

Мерой воздействия волнения в нашем случае удобно выбрать удельную мощность волн, т .е. энергию, переносимую волнами через вертикальную поверхность длины за единицу времени. Наибольшее воздействие волн будут испытывать берега, а также водная растительность. В этом случае удельная или пиковая удельная мощность волн — это мощность, выделенная волнами на единице длины берега, а ширина зоны воздействия мощности будет определяться высотой волн.

Пиковая удельная мощность судовых волн, распространяющихся в сторону берега, может быть приближенно (с завышением) выражена следующим образом:


где P_дв — мощность двигателя, Вт; x — коэффициент, определяющий долю мощности двигателя, затрачиваемую судном на волнообразование (в переходном и глиссирующем режимах x~1/2); v_c — скорость судна, м/с; λ — длина волны, поднимаемой судном; g — ускорение силы тяжести (g≈10 м/с²); n — число волн, укладывающихся по длине судна, (в переходном и глиссирующем режимах n<1, однако в формулу при этом следует подставлять n=1).

Действие волн за навигацию может накапливаться от всех судов, плавающих на данном водоеме. Поэтому необходимо знать среднюю за навигацию удельную мощность судовых волн. Она может быть определена как


где N_c — число судов, плавающих на водоеме; Т_дв — среднее время движения под двигателем одного судна; Т_н — время навигации; L — длина берегов водоема (для реки она примерно равна удвоенной длине реки).


Наиболее распространенным видом прогулочного судна у нас является мотолодка с подвесным мотором мощностью около 25 л. с. (P_дв = 20000 Вт). Скорость типичной мотолодки равна 25 км/ч, т. е. v_с=7 м/с. Тогда пиковая удельная мощность волны от типичной мотолодки Р_с=160 Вт/м. Высота поднимаемой такой мотолодкой волны не превышает 20÷35 см.

Средняя за навигацию мощность судовой волны зависит от характера водоема и насыщенности его судами — количества типичных мотолодок, приходящегося на единицу длины берега, т. е. отношения N_c:L. Для крупных рек и водохранилищ вблизи больших городов достаточно типичной является насыщенность порядка 0,05÷0,1 судов/м. Например, для Иваньковского водохранилища на Волге, на котором базируются суда жителей Москвы и Калинина, насыщенность судами составляет 0,05 судов/м. Среднее время эксплуатации одного судна за навигацию равно примерно 50 ч; продолжительность навигации будем считать равной 250 ч. В результате получаем для крупных водоемов среднюю удельную мощность судовой волны Р_с=10÷20 Вт/м.

В небольшую речку или залив суда заходят ненадолго. Можно считать, что в этом случае время движения одного судна не превосходит времени, необходимого для того, чтобы пройти эту реку или залив до конца и выйти обратно. Тогда входящее в формулу отношение T_дв:L будет равно скорости судна. Отношение N_c:T_н представляет собой количество заходов в реку или залив за единицу времени. По-видимому, можно принять его равным одному заходу в час. Тогда для случая движения маломерных судов по малой реке или заливу получаем, что средняя удельная мощность судовой волны P_с=0,4 Вт/м.

Теперь надо определить, насколько сравнимы пиковая удельная мощность и средняя удельная мощность судовых волн с аналогичными параметрами волн ветровых.

Пиковая удельная мощность ветровых волн P_в зависит от высоты волны h_в и скорости ветра v_в, поднимающего волны, следующим образом:


где ρ — массовая плотность воды (ρ~102 кг·с²/м⁴).


Средняя за время навигации удельная мощность ветровых волн может быть приближенно (с занижением) оценена по формуле:


где h_в и v_в — соответственно средняя высота волны и средняя скорость ветра на водоеме.

Оценим теперь мощность ветровых волн. Количественно на крупной реке или водохранилище (с шириной около километра и длиной плесов порядка 10 м) максимальная высота волны составляет около 1 м, а средняя — около 0,3 м. Максимальную и среднюю скорости ветра примем равными соответственно 20 и 4 м/с. Тогда максимальная пиковая удельная мощность ветровых P_{в max}=12000 Вт/м, а средняя — P_в=250 Вт/м.

Очевидно, что судовые волны существенно не нарушат волновой режим водоема, если будут выполнены следующие условия.

Средняя удельная мощность судовых волн будет значительно (более чем в 10 раз) меньше средней удельной мощности ветровых волн на данном водоеме, т. е.


Пиковая удельная мощность судовых волн будет не больше наибольшей пиковой удельной мощности ветровой волны на данном водоеме, т. е.


Высота судовой волны h_с будет не больше максимальной для данного водоема высоты ветровой волны h_{b max}, т. е.



Сравнение величин показывает, что на крупном водоеме выполняются все три условия, определяющие пренебрежимо малую величину судового волнения по сравнению с ветровым. Таким образом, если говорить только о разрушающем воздействии волн, можно сделать вывод, что на больших реках, озерах и водохранилищах никаких мер, ограничивающих волнение, поднимаемое моторными маломерными судами, не требуется.

По-иному обстоит дело на малых, узких реках или в небольших заливах и проливах.

Для реки или залива шириной около 50 м и с длиной плесов порядка нескольких сотен метров характерны иные параметры волн и ветра: h_{в max}=0,1 м; h_в=0,05 м; v_{в max}=10 м/с; v_в=2 м/с. Это дает значения максимальной пиковой и средней удельных мощностей ветровых воли Р_{в max}=60 Вт/м и P_в=3 Вт/м.

Все три условия, выполнение которых означает малость судового волнения по сравнению с ветровым, нарушены, причем более других нарушается условие для пиковой удельной мощности.

Очевидно, что на малых реках и в нешироких заливах и проливах должно быть принято соответствующее ограничение скорости движения судов. Вычисления показывают, что для снижения и пиковой и средней удельной мощностей в 10 раз, по сравнению со значениями на полном ходу, необходимо уменьшить скорость обычной 5-метровой мотолодки до 7—8 км/ч. Это значение скорости и является, на наш взгляд, допустимым для движения моторных маломерных судов и малым рекам и в небольших заливах и проливах.

Следует заметить, что уменьшение скорости с 25 до 7 км/ч требует снижения мощности двигателя примерно в 20 раз, т. е. работы на самых малых оборотах Поэтому для плавания по малым рекам необходима очень тщательная регулировка работы двигателя на малых оборотах.

От редакции

Этой публикацией мы продолжаем обсуждение вопросов, особо волнующих тех наших читателей, которые в силу вводимых ограничений на пользование подвесными лодочными моторами лишились своего любимого вида отдыха.

Данная статья, как и опубликованные, к примеру, в №122 за прошлый год результаты научных исследований (см. «Большие проблемы малого флотах), убеждает в том, что «вина» подвесных моторов многими значительно преувеличивается, а запреты в ряде случаев носят надуманный или необоснованный характер.

Исследования ученых и специалистов, объективно оценивающие степень вреда от лодочных моторов, легли в основу утвержденных несколькими министерствами рекомендаций по упорядочению движения маломерных судов, разработанных для руководства ими местных советов.

Редакция издается, что публикуемые материалы будут внимательно рассмотрены на местах и помогут найти правильные решения водно-моторных проблем.